Ecuación del circulo

$ r^2 = x^2 + y^2$

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¿QUE ES LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA?

La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares.Sin embargo, con frecuencia, geometría euclídea es sinónimo de geometría plana y de varios conceptos, tales como el punto, la recta, la superficie y mediante comparación de ángulos o longitudes.
El sistema de geometría fue desarrollado por Euclides (siglo III a.C.) en su libro Elementos. El contenido básico de esta obra está compuesto por: Teoremas que son deducidos a partir de una serie de axiomas, postulados y definiciones.

RECTAS PERPENDICULARES Y PARALELAS

TEOREMA:
Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y solamente una recta perpendicular a
la recta dada.







TEOREMA
Por un punto dado de una recta puede pasar una y solamente una recta perpendicular a la
recta dada.






 TEOREMA
Un triángulo no puede tener dos ángulos rectos.

 

PARALELISMO
El paralelismo es una relación de equivalencia, o sea que cumple las propiedades:
1. Propiedad reflexiva: AB || AB
2. Propiedad simétrica: Si AB || CD entonces CD || AB
3. Propiedad transitiva: Si AB || CD y CD || EF, entonces: AB || EF

POSTULADO DE LAS PARALELAS
Se conoce como el quinto postulado de Euclides:
Por un punto exterior a una recta pasa una y solo una recta paralela a la recta dada.

TEOREMA
Si dos recta cortadas por una transversal forman ángulos alternos internos congruentes,
entonces son paralelas.

 
TEOREMA
Si dos rectas son cortadas por una transversal y forman ángulos correspondientes
congruentes, entonces son paralelas.

TEOREMA
Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, los ángulos consecutivos interiores
son suplementarios.